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求滿足下列條件的函數(shù)f(x)：

(1)f(x)是三次函數(shù)，且f(0)=3，，，；

(2)是一次函數(shù)，．

答案：略
解析：

答案：(1)依題意可設(shè)，

則，由f(0)=3，得d=3，由，得c=0．

由，可建立方程組，解得，所以．

(2)由為一次函數(shù)知，f(x)為二次函數(shù)，設(shè)，則．將f(x)，代入方程得

，即．

要使方程對(duì)任意x都成立，則需要a=b，b=2c，c=1．解得a=2，b=2，c=1，所以．


提示：

解析：(1)依題意可設(shè)三次函數(shù)為，再根據(jù)條件確定a、b、c、d．

(2)由題意可設(shè)，然后利用條件確定所求的f(x)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求滿足下列條件的函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
（Ⅱ）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合Mk（k≥0）是滿足下列條件的函數(shù)f（x）全體：如果對(duì)于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
（1）函數(shù)f（x）=x2是否為集合M0的元素，說明理由；
（2）求證：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax是集合M1的元素；
（3）對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx∈Mk，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的概率（若是古典概率模型請(qǐng)列出所有基本事件）
（1）若mn都是從集合{1，2，3}中任取的數(shù)字，求函數(shù)f（x）=x2-4mx+4n2有零點(diǎn)的概率；
（2）若mn都是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，
①求函數(shù)f（x）=x2-4mx+4n2在區(qū)間[2，4]上為單調(diào)函數(shù)的概率；
②在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

分別求滿足下列條件的函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
（Ⅱ）數(shù)學(xué)公式．

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