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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC的周長為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC=
-
1
4
-
1
4
．
分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可設a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
可求
解答：解：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可設a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
2•3k•2k
=-
1
4

故答案為：-
1
4
點評：本題主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，三邊長BC，CA，AB構成等差數列，則
BA
•
BC
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次為a，b，c，成等比數列．
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長為
8
8
．

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