Question

【題目】為了推進(jìn)分級(jí)診療，實(shí)現(xiàn)“基層首診、雙向轉(zhuǎn)診、急慢分治、上下聯(lián)動(dòng)”的診療模式，某地區(qū)自2016年起全面推行家庭醫(yī)生簽約服務(wù)．已知該地區(qū)居民約為2000萬，從1歲到101歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示．為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示．

（1）估計(jì)該地區(qū)年齡在71~80歲且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；

（2）若以圖2中年齡在71~80歲居民簽約率作為此地區(qū)該年齡段每個(gè)居民簽約家庭醫(yī)生的概率，則從該地區(qū)年齡在71~80歲居民中隨機(jī)抽取兩人，求這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生的概率；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)被訪者的簽約率約為．為把該地區(qū)年滿18周歲居民的簽約率提高到以上，應(yīng)著重提高圖2中哪個(gè)年齡段的簽約率?并結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)你的結(jié)論作出解釋．

Answer 1

【答案】（1）56萬，（2）0.42，（3）應(yīng)著重提高31-50這個(gè)年齡段的簽約率，見解析.

【解析】

（1）先由圖1算出年齡在71-80歲的居民人數(shù)，然后由圖2得到年齡在71-80歲的居民簽約率，即可算出答案；

（2）由圖2得到年齡段在71-80的每個(gè)居民簽約家庭醫(yī)生的概率，然后即可算出答案；

（3）根據(jù)圖1算出每個(gè)年齡段的人數(shù)，然后結(jié)合簽約率即可得到答案.

（1）由題知該地區(qū)居民約為2000萬，由圖1知，該地區(qū)年齡在71-80歲的居民人數(shù)為萬.

由圖2知，年齡在71-80歲的居民簽約率為0.7，所以該地區(qū)年齡在71-80歲且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)為：萬.

（2）由題知此地區(qū)年齡段在71-80的每個(gè)居民簽約家庭醫(yī)生的概率為，且每個(gè)居民之間是否簽約都是獨(dú)立的，

所以設(shè)“從該地區(qū)年齡在71-80歲居民中隨機(jī)抽取兩人”為事件，隨機(jī)變量為，

這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生的概率為：

（3）由圖1，2知：

年齡段	該地區(qū)人數(shù)（萬）	簽約率
18-30	大于360，小于460	30.3
31-40，41-50		37.1
51-60		55.7
61-70		61.7
71-80		70
80以上		75.8

由以上數(shù)據(jù)可知這個(gè)地區(qū)在31-50這個(gè)年齡段的人為740萬，基數(shù)較其他年齡段是最大的，且簽約率為，非常低，

所以為把該地區(qū)滿18周歲居民的簽約率提高到以上，應(yīng)著重提高31-50這個(gè)年齡段的簽約率.