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證明：若兩個平面平行，過其中一個平面內(nèi)一點平行于另一個平面的直線在這個平面內(nèi)．

答案：略
解析：

已知平面α∥β，點AÎ β，AÎ a，a∥α．

求證：．

證明：假設(shè)

則設(shè)過a的平面γ與α、β分別交于b，c，

∵α∥β，∴b∥c．

∵a∥α，a∥b，

∴a∥c．α∩c=A，這是不可能的，因此假設(shè)不成立．

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC，E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點，E′E和F′F都與平面ABCD垂直，
（1）證明：直線E′F′垂直且平分線段AD：
（2）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點．
（1）求證：BD1∥平面ACE
（2）過直線BD1是否存在與平面ACE平行的平面，若存在，請作出這個平面與長方體ABCD-A1B1C1D1的交線（請在答題卡上用黑色碳素筆和直尺作圖），并證明這兩個平面平行；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

證明：若兩個平面平行，過其中一個平面內(nèi)一點平行于另一個平面的直線在這個平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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