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設(shè)x,y是滿2x+y=4的正數(shù),則lgx+lgy的最大值是
 
分析:利用基本不等式先求出xy的范圍,再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求得最大值.
解答:解:∵x,y是滿2x+y=4的正數(shù)
∴2x+y=4≥2
2xy
即xy≤2
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg2即最大值為lg2
故答案為lg2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義,最值問題是函數(shù)?嫉闹R(shí)點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
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