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函數(shù)y=（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：把函數(shù)關(guān)系式利用完全平方公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出原函數(shù)的周期．
解答：解：函數(shù)y=（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+sin2x，
∵ω=2，∴T==π．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的正弦函數(shù)公式以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，把函數(shù)關(guān)系式通過三角函數(shù)的恒等變形化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-sinx（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.函數(shù)y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2
在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡圖是（　　）

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