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9．設(shè)Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N+），則Sn=（　�。�
A．$\frac{2}{7}$（8n-1）B．$\frac{2}{7}$（8n+1-1）C．$\frac{2}{7}$（8n+3-1）D．$\frac{2}{7}$（8n+4-1）

分析 利用等比數(shù)列的求和公式即可得出，注意項(xiàng)數(shù)．

解答 解：Sn=2+24+27+210+…+23n+10=$\frac{2（{8}^{n+4}-1）}{8-1}$=$\frac{2}{7}（{8}^{n+4}-1）$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足|AP|=|PM|，NP⊥MA，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=λ\overrightarrow{FH}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且$PB=\sqrt{10}$．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行．某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計(jì)
收看10
不收看8
合計(jì)30
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是$\frac{8}{15}$．
（I）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)？
（II）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若點(diǎn)（0，1）到拋物線x2=ay準(zhǔn)線的距離為2，則a=-12或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），則元素（3，1）的原象為（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1，A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設(shè)M是的中點(diǎn)，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問(wèn)：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請(qǐng)求出$\frac{AP}{AC}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，對(duì)所有正整數(shù)n均有an+2+an=an+1，則$\sum_{n=1}^{2017}$an=2．

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