科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題13分)
設(shè)橢圓
:
的左、右焦點分別為
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
,且
.
(Ⅰ)求橢圓
的離心率;
(Ⅱ)若過
、
、
三點的圓恰好與直線
:
相切,求橢圓
的方程;
(III)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點,在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試文數(shù) 題型:解答題
(12分)
求過兩點
、
且圓心在x軸上的圓的標準方程并判斷點
與圓的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓
的焦距為2,且過點
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若點A,B分別是橢圓E的左、右頂點,直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸,點P是橢圓上異于A,B的任意一點,直線AP交l于點M.
(ⅰ)設(shè)直線OM的斜率為k1,直線BP的斜率為k2,求證:k1k2為定值;
(ⅱ)設(shè)過點M垂直于PB的直線為m.求證:直線m過定點,并求出定點的坐標.
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