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命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且    的三棱錐是正三棱錐．
【答案】分析：利用正三棱錐的定義，只要保證兩個條件，一是底面為正三角形，二是保證頂點在底面的射影為底面中心，即可．
解答：解：根據(jù)正三棱錐的定義可知．
①若三棱錐的三條側(cè)棱相等，則頂點在底面的射影是底面的外心，因為底面為正三角形，所以外心也是底面三角形的中心，所以此時三棱錐是正三棱錐．
②若三棱錐的三條側(cè)棱側(cè)棱與底面所成角相等，所以頂點在底面的射影是底面三角形的內(nèi)心，因為底面為正三角形，所以內(nèi)心也是底面三角形的中心，
此時三棱錐是正三棱錐．
故答案為：側(cè)棱相等或側(cè)棱與底面所成角相等．
點評：本題考查了正三棱錐的定義，只要保證條件能夠滿足底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐都是正三棱錐．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
的三棱錐是正三棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐.命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且___________的三棱錐是正三棱錐.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的正投影為底面中心的三棱錐是正三棱錐。則命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且        的三棱錐是正三棱錐。

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命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐；命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且______________的三棱錐是正三棱錐．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且    的三棱錐是正三棱錐．

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