Question

在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，則這個三角形的最大邊等于（ ）
A．4
B．14
C．4或14
D．24

Answer 1

【答案】分析：先確定最大邊，再利用余弦定理求出最小邊c的值，即可求得結論．
解答：解：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4
∴a為最大邊
∵最大角為120°，
∴（c+8）²=c²+（c+4）²-2c（c+4）cos120°
∴c²-2c-24=0
∴c=6或-4（負值舍去）
∴a=c+8=14
故選B．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．