Question

17．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若x²=1，則x=1為真命題．
• B． 語(yǔ)句x²-2x+3＞0不是命題
• C． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• D． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 由x²=1求出x的值判斷A；由命題的判定方法判斷B；直接寫(xiě)出命題的否命題判斷C；由互為逆否命題的兩個(gè)命題共真假判斷D．

解答 解：若x²=1，則x=±1，故A錯(cuò)誤；
由于x²-2x+3=（x-1）²+2＞0，故語(yǔ)句x²-2x+3＞0是命題，則B錯(cuò)誤；
命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故C錯(cuò)誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆命題、否命題以及逆否命題的真假判斷，考查特稱(chēng)命題的否定，是基礎(chǔ)題．