Question

若數(shù)列{a_n}，（n∈N^*）為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，{lga_n}成等差數(shù)列，公差d=lg3，且{lga_n}的前三項和為6lg3，則{a_n}的通項公式為

 

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Answer 1

分析：由題設(shè)條件{lga_n} 成等差數(shù)列，公差d=lg3，且{lga_n} 的前三項和為6lg3，建立方程求出等差數(shù)列首項與公差，即可求出lga_n，再求a_n

解答：解：由題意{lga_n} 成等差數(shù)列，公差d=lg3，且{lga_n} 的前三項和為6lg3，
可得3lga₁+3lg3=6lg3，
故有l(wèi)ga₁=lg3，
所以lga_n=lg3+（n-1）lg3=nlg3
即得a_n=3ⁿ
故答案為：3ⁿ

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出lga_n，再由對數(shù)的定義求出等比數(shù)列的通項公式，本題是數(shù)列基礎(chǔ)題，解題時要注意認識到{lga_n} 成等差數(shù)列的意義．