【題目】設(shè)函數(shù)
(
,
,
,
)的部分圖象如圖所示.
![]()
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的最小值及
取到最小值時自變量x的集合;
(3)將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
(
)倍,得到函數(shù)
的圖象.若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有5個零點(diǎn),求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
滿足
,且
,![]()
(1)求證數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
,求
;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得
對任意
都成立?若存在,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓
的圓心為原點(diǎn)
,且與直線
相切.
![]()
(1)求圓
的方程;
(2)點(diǎn)
在直線
上,過
點(diǎn)引圓
的兩條切線
,
,切點(diǎn)為
,
,求證:直線
恒過定點(diǎn).
(3)求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是AC的中點(diǎn),四邊形BDEF是菱形,平面
平面ABC,
,
,
.
![]()
若點(diǎn)M是線段BF的中點(diǎn),證明:
平面AMC;
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的圖象與x軸交點(diǎn)為
,與此交點(diǎn)距離最小的最高點(diǎn)坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)
滿足方程
,求方程在
內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和;
(Ⅲ)把函數(shù)
的圖像的周期擴(kuò)大為原來的兩倍,然后向右平移
個單位,再把縱坐標(biāo)伸長為原來的兩倍,最后向上平移一個單位得到函數(shù)
的圖像.若對任意的
,方程
在區(qū)間
上至多有一個解,求正數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
:
,不過坐標(biāo)原點(diǎn)
的直線
交于
,
兩點(diǎn).
(Ⅰ)若
,證明:直線
過定點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)過
且與
相切的直線為
,過
且與
相切的直線為
.當(dāng)
與
交于點(diǎn)
時,求
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
),且滿足
.
(1)求a的值;
(2)設(shè)函數(shù)
,
(
),若存在
,
,使得
成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)若存在實(shí)數(shù)m,使得關(guān)于x的方程
恰有4個不同的正根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中
是實(shí)數(shù)。設(shè)
,
為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且
,若函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線重合,則
的取值范圍為( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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