Question

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＞-1且λ≠4．

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，可知：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，且不能同向共線即4+λ≠0，解出即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2+2λ＞0，且不能同向共線即4-λ≠0，
解得λ＞-1，λ≠4．
∴λ＞-1，且λ≠4．．
故答案為：λ＞-1，且λ≠4．

點評 本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、向量的夾角、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．