Question

18．已知離散型隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分別為（　�。�

• A． n=4，p=0.6
• B． n=6，p=0.4
• C． n=8，p=0.3
• D． n=24，p=0.1

Answer 1

分析 由已知求出E（ξ）=2.4，D（ξ）=1.44，利用二項(xiàng)分布的性質(zhì)列出方程組，能求出n，p的值．

解答 解：∵離散型隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，
∴2E（ξ）+1=5.8，∴E（ξ）=2.4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=2.4}\\{np（1-p）=1.44}\end{array}\right.$，
解得n=6，p=0.4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)分布中n，p的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．