精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：其中真命題的代號是________．
（1） $數(shù)學公式$ ；（2） $數(shù)學公式$ ；（3） $數(shù)學公式$ ；（4） $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ．

解：對于（1）∵ $\text{[math]}$ 故（1）對
對于（2）取AD 的中點O，有 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，（2）對
對于（3），∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≠0故（3）錯
對于（4），∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故（4）對
故答案為（1）（2）（4）
分析：利用向量的運算法則及正六邊形的邊、對角線的關(guān)系判斷出各個命題的正誤．
點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則，三角形法則、考查正六邊形的邊，對角線的關(guān)系．

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