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如圖,長方體OABC—D'A'B'C'中，|OA|=3,|OC|=5,|OD'|=3,A'C'與B'D'相交于點(diǎn)P，分別寫出點(diǎn)C、B'、P的柱坐標(biāo).

解:求點(diǎn)的柱坐標(biāo),需要找到空間任意一點(diǎn)P在Oxy平面上的射影及在平面Oxy上的極坐標(biāo)(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π).?

C點(diǎn)的ρ、θ為|OC|及∠COA；

B′點(diǎn)的ρ、θ分別為|OB|=θ=∠BOA,tan∠BOA=

∴∠BOA=arctan.P點(diǎn)的ρ、θ為OE、∠AOE,|OE|=|OB|,∠AOE=∠AOB.?

∴C點(diǎn)的柱坐標(biāo)為(5,,0)；B′點(diǎn)的柱坐標(biāo)為(,arctan,3)；P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為(,arctan,3).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方體OABC-D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于點(diǎn)P．分別寫出C，B'，P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體OABC—O1A1B1C1中，|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC的中點(diǎn).

（1）求直線AO1與B1E所成角的大�。�

（2）作O1D⊥AC于D，求點(diǎn)O1到點(diǎn)D的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體OABC—D′A′B′C′中，|OA|=3,|OC|=5,|OD′|=3,A′C′與B′D′相交于點(diǎn)P，分別寫出點(diǎn)C,B′,P的柱坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體OABC—D＇A＇B＇C＇中，|OA|=3,|OC|=5,|OD＇|=3,A＇C＇與B＇D＇相交于點(diǎn)P，分別寫出點(diǎn)C、B＇、P的柱坐標(biāo).

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