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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之和為6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．雙曲線(xiàn)
B．橢圓
C．線(xiàn)段
D．不存在
【答案】分析：通過(guò)兩定點(diǎn)的距離為6，結(jié)合已知條件，判斷動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．
解答：解：因?yàn)槠矫鎯?nèi)兩個(gè)定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離為6，
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之和為6，
所以動(dòng)點(diǎn)P在兩個(gè)定點(diǎn)的連線(xiàn)上，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，注意與橢圓定義的區(qū)別，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn)F(0，
1
2
)的距離等于它到定直線(xiàn)y=-
1
2
的距離，又已知點(diǎn) O（0，0），M（0，1）．
（1）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線(xiàn)y=
1
2
所得的弦長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) P作（1）中的軌跡C的切線(xiàn)l交x軸于點(diǎn) B，問(wèn)：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：汕頭二模 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn)F(0，
1
2
)的距離等于它到定直線(xiàn)y=-
1
2
的距離，又已知點(diǎn) O（0，0），M（0，1）．
（1）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線(xiàn)y=
1
2
所得的弦長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) P作（1）中的軌跡C的切線(xiàn)l交x軸于點(diǎn) B，問(wèn)：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量=+λ，求λ的值．

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