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若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓交于A，B兩點，△ABF2的周長為
20
20
．
分析：由橢圓方程求得a=6，，△ABF2的周長是 （ AF1+AF2 ）+（BF1=BF2），由橢圓的定義知，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a，從而求出△ABF2的周長．
解答：解：由橢圓
x2
25
+
y2
9
=1可得，a=5，b=3，
△ABF2的周長是 （ AF1+AF2 ）+（BF1+BF2）=2a+2a=4a=20，
故答案為：20．
點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的標準方程，以及橢圓的簡單性質(zhì)的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知點P是橢圓：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，點M在橢圓C上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓C的右焦點F．
（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當a=2，試探究在橢圓C上是否存在點P，使得
PF1
•
PF2
=0成立？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對稱的兩個動點．
（I）設直線MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
（II）直線MF1和NF2與橢圓的交點分別為A，B和C、D．問是若存在實數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實數(shù)λ的值．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）設F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若直線x=ma （m＞1）上存在一點P，使△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點，過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　�。�

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