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已知x滿足2(x)2+7x+3≤0,求f(x)=(log2)·（log2）的最小值和最大值.

解析：∵2（x）2+7x+3=(2x+1)(x+3)≤0,

∴-3≤x≤-≤log2x≤3.

令t=log2x,則t∈［，3］，

∴f(x)=g(t)=(t-1)(t-2)=(t-)2-.

∵t∈［，3］，

∴f(x)∈［-，2］.

∴f(x)的最小值和最大值分別為-,2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x滿足
2
≤x≤8，求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x滿足2(log
1
2
x)2+7log
1
2
x+3≤0，求y=(log2
x
2
)(log2
x
4
)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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已知x滿足不等式(x)2－7x＋6≤0，求函數(shù)f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x滿足
2
≤x≤8，求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值．

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