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已知A(4,0),B(2,2)是橢圓=1內(nèi)的點,M是橢圓上的動點.求|MA|+|MB|的最大值與最小值.

解:由于A(4,0)是橢圓的一個焦點,設(shè)A′(-4,0)是橢圓的另一個焦點,故|MA|+|MA′|=10.

∴|MA|+|MB|=10-|MA′|+|MB|=10+|MB|-|MA′|.

而-|AB|=|MB|-|MA′|≤|AB|,

即-2≤|MB|-|MA′|≤2,

∴10-2≤10+|MB|-|MA′|≤10+2,

即|MA|+|MB|的最大值為10+2,最小值為10-2.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61.
(1)求
a
b
的夾角θ;
(2)若
c
=t
a
+(1-t)
b
,且
b
c
=0,求t及|
c
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a=(3,4),b=(5,12),當(dāng)向量a+kba-kb垂直時,求實數(shù)k的值;

(2)已知a=(3,0),b=(k,5),ab的夾角為,求實數(shù)k的值;

(3)已知a=(1,-2),b=(-1,λ),當(dāng)ab的夾角為鈍角時,求λ的范圍.

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已知A(3,0),B(0, 4),直線AB上一動點P(x,y),則xy的最大值是   

 

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