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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 

（示范性高中做）

已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是棱的中點，點是上底面的中心.

（Ⅰ）求證：MO∥平面NBD；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

【答案】

=

【解析】解：

（Ⅰ）連接連結

，則有MO∥∥PN.所以MO∥平面NBD. ………4分 

（Ⅱ）過M作MQ⊥于Q,過Q作QR⊥BN,連結MR,

則就是所求二面角的平面角.

易知∽

BQ=AM=NC=,

QR=,tan,

所以二面角的大小為arctan………8分 

（Ⅲ）

    易知B點到底面OMN的距離=BP=

  

所以=（立方單位）………12分 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：河北邯鄲2009-2010學年高一下學期期末 題型：解答題

 

   （普通高中做）

已知等差數列中，為的前項和，．

（Ⅰ）求的通項與；

（Ⅱ）當為何值時，為最大？最大值為多少？

 

 

   （示范性高中做）

已知數列的首項前項和為，且

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令，求數列的前n項和．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：河北邯鄲2009-2010學年高一下學期期末 題型：解答題

 

（方案一）已知：, 與的夾角為，  ()   當m為何值時，與垂直?

（方案二）如圖是一個長方體被削去一部分后的多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖已經畫出．（單位：cm）．

（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（Ⅱ）（普通高中做）求三棱錐的體積．

(示范性高中做)求多面體的體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：河北邯鄲2009-2010學年高一下學期期末 題型：填空題

 （普通高中做）直線的傾斜角的大小為               ;

(示范性高中做)已知圓C：，過點M (5,6)的直線l與圓C交于P、Q兩點，若,，則直線l的斜率為             ;

 

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