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函數(shù)f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
,
π
2
])
的值域?yàn)開_____.
∵函數(shù)y=cosx-
3
sinx
=2[
1
2
cosx-
3
2
sinx
]=2sin(
π
6
-x),x∈[-
π
2
π
2
]
,
π
6
-x∈[-
π
3
,
3
]
,
-
3
2
≤sin(
π
6
-x)≤1,
∴-
3
≤2sin(
π
6
-x)≤2,
故答案為:[-
3
,2]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x(0<x<π),
OQ
=
OM
+
OP
,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=
OM
OQ
+
3
S

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若f(A)=3,b=1,S△ABC=
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x(0<x<π),
OQ
=
OM
+
OP
,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=
OM
OQ
+
3
S

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若f(A)=3,a=2
3
,b=2
,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x,OQ=OP=OM,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=OM•OQ+
3
S
.求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案