Question

直線(xiàn)x+y=5和圓O：x²+y²-4y=0的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交不過(guò)圓心
D．相交過(guò)圓心

Answer 1

【答案】分析：將圓O的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心O坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心O到直線(xiàn)x+y=5的距離d，判斷d與r的大小關(guān)系，即可得出直線(xiàn)與圓O的位置關(guān)系．
解答：解：將圓O的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x²+（y-2）²=4，
可得：圓心O（0，2），半徑r=2，
∵圓心O到直線(xiàn)x+y=5的距離d==＞2=r，
∴直線(xiàn)與圓O的位置關(guān)系是相離．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來(lái)判斷：當(dāng)d＜r時(shí)，直線(xiàn)與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線(xiàn)與圓相離（d表示圓心到直線(xiàn)的距離，r表示圓的半徑）．