【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數(shù)），在以
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（1）求曲線
與
的交點
的直角坐標；
（2）設(shè)點
， 
分別為曲線
上的動點，求
的最小值.
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）判斷
的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明
為
上的增函數(shù)；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題P:函數(shù)
是增函數(shù)，命題Q:
（1）寫出命題Q的否命題
，并求出實數(shù)
的取值范圍，使得命題為真命題；
（2）如果
是真命題，
是假命題，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)首項為1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
(2) 數(shù)列{an}是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r(r∈N*，r≥2)項的和？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽出100人的成績作為樣本，對高一年級的100名學生的成績進行統(tǒng)計，并按
， 
， 
， 
， 
， 
分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）。
（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計算高一年級這次競賽的合格率；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此，估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績；
（3）若高二年級這次競賽的合格率為
，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并問是否有
的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)”。
高一 | 高二 | 合計 | |
合格人數(shù) | |||
不合格人數(shù) | |||
合計 |
附：參考數(shù)據(jù)與公式
高一 | 合計 | ||
合格人數(shù) | a | b | a+b |
不合格人數(shù) | c | d | c+d |
合計 | a+c | b+d | n |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
①P是第一象限的點；
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的
；
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
∶
．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)(e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷f(x)的單調(diào)性；
(2)當f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立時，求a的取值范圍；
(3)證明：當x∈(0，＋∞)時，
(1＋x) 
<e.
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