Question

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對名六年級學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝以上為常喝，體重超過為肥胖）：

	常喝	不常喝	合計
肥胖
不胖
合計

（1）已知在全部人中隨機抽取人，求抽到肥胖的學生的概率？

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（其中名女生），抽取人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）（2）有的把握（3）

【解析】分析：（1）肥胖的學生有人，利用古典概型的概率計算公式，即可求解概率；

（2）由已知數(shù)據(jù)利用公式求得的值，即可得到有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關.

（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、、、，女生為，，得任取兩人的基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計算公式即可求解．

詳解：（1）肥胖的學生有人，所以抽到肥胖的學生的概率為.

（2）由已知數(shù)據(jù)可求得：.

因此有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關.

（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、、、，女生為，，則任取兩人有，，，，，，，，，，，，，，，，共種.

其中一男一女有，，，，，，，，共8種.

故抽到一男一女的概率為.