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11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，ab=60，面積S△ABC=15$\sqrt{3}$，△ABC外接圓半徑為$\sqrt{3}$，則c=3．

分析 由題意和三角形的面積公式可得sinC，再由正弦定理可得c值．

解答 解：∵△ABC中ab=60，面積S△ABC=15$\sqrt{3}$，
∴S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×60×sinC=15$\sqrt{3}$，
解得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵△ABC外接圓半徑R=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得c=2RsinC=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3．
故答案為：3．

點評 本題考查正弦定理解三角形，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2=b2+c2+bc，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+都有a31+a32+a33+…+a3n=S2n+2Sn．
（1）求a1，a2；
（2）求an及數(shù)列{3${\;}^{{a}_{n}}$-26an}的前n項和Tn的最小值；
（3）設(shè)bn=3n+（-1）n-1•t•2${\;}^{{a}_{n}}$，對任意n∈N+都有bn+1＞bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．橢圓y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）上存在點P使得PF1⊥PF2，則m的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校數(shù)學(xué)文化節(jié)同時安排A、B兩場講座，已知甲、乙兩寢室各有6位同學(xué)，甲寢室1人選擇聽A講座，其余5人選擇聽B講座，乙寢室2人選擇聽A講座，其余4人選擇聽B講座，現(xiàn)從甲、乙兩寢室中各任選2人．
（1）求選出的4人均選擇聽B講座的概率；
（2）設(shè)ξ為選出的4人中選擇聽A講座的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程anx2-an+1x+1=0有兩個實根x1，x2，滿足6x1-2x1x2+6x2=3，且a1=$\frac{7}{6}$，求an=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AC=16，∠C=$\frac{π}{6}$，點D在BC邊上，且BD=6$\sqrt{3}$，tan∠ADB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠CAD及AB的長；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，a=2，B=45°，若三角形有兩解，則b的取值范圍是（$\sqrt{2}$，2）．

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同步練習(xí)冊答案