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14．使平面α∥平面β的一個條件是（　�。�
A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

分析 依據(jù)面面平行的定義與定理依次判斷排除錯誤的，篩選出正確的即可得解．

解答 解：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；
對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確．
故選：D．

點評 考查面面平行的判定定理，依據(jù)條件由定理直接判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．求12+22+32+…+n2＜1000成立的n的最大整數(shù)值，寫出程序語句，并畫出框圖．

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5．設(shè)x，y∈R，則（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）（$\frac{1}{{x}^{2}}$+4y2）的最小值為9．

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2．兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是（　�。�
A．兩條相交直線
B．兩條平行直線
C．一條直線和不在這條直線上的一個點
D．兩個點

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9．設(shè)f（1）=2，f（n）＞0（n∈N+），且f（n1+n2）=f（n1）f（n2）
（1）求f（2），f（3），f（4）；   
（2）猜想f（n）的解析式；   
（3）證明你的猜想．

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19．（理）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，則異面直線AC1與B1C所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

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6．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，$\overline{Z}$是Z的共軛復(fù)數(shù)，則Z•$\overline{Z}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．1

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3．如圖，雙曲線y=$\frac{2}{x}$（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是2．

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4．已知集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|＜0或x＞3}，試分別求出滿足下列條件的實m的取值范圍．
（Ⅰ）A∩B=Φ；
（Ⅱ）A∪B=B．

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