Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、當f′（x₀）=0時，則f（x₀）為f（x）的極大值
• B、當f′（x₀）=0時，則f（x₀）為f（x）的極小值
• C、當f′（x₀）=0時，則f（x₀）為f（x）的極值
• D、當f（x₀）為函數(shù)f（x）的極值且f′（x₀）存在時，則f′（x₀）=0

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：若函數(shù)可導(dǎo)，極值點導(dǎo)數(shù)一定是0，但導(dǎo)數(shù)為0的點不一定有極值．

解答： 解：選項A：令f（x）=x³，f′（0）=0，但f（0）不是極值．
選項B：令f（x）=x³，f′（0）=0，但f（0）不是極值．
選項C：令f（x）=x³，f′（0）=0，但f（0）不是極值．
選項D：若函數(shù)可導(dǎo)，極值點處的導(dǎo)數(shù)一定是0．
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．