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已知平行六面體OABC-O1A1B1C1,且
OA
=
a
,
OC
=
b
OO1
=
C
,若點(diǎn)G是側(cè)面AA1B1B的中心,
OG
=x
a
+y
b
+z
c
,則x+y+z=______.
OG
=
OA
+
AG
=
OA
+
AB
+
AA1
2
=
a
+
b
+
c
2
,又
OG
=x
a
+y
b
+z
c
,
∴x=1,y=
1
2
=z,∴x+y+z=2,
故答案為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,,,在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算.顯然a×b的結(jié)果仍為一向量,記作p.

(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;

(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|;

(3)將得到四邊形OADB按向量平移,得到一個(gè)平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷5 簡(jiǎn)單幾何體同步測(cè)試卷(二) 題型:044

如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算.顯然的結(jié)果仍為一向量.

(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;

(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于;

(3)得到四邊形OADB按向量平移,得到一個(gè)平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系.

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