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若不等式ax2+5x-2＞0的解集是數(shù)學(xué)公式，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

解：由已知條件可知a＜0，且是方程ax2+5x-2=0的兩個(gè)根，…（2分）
由根與系數(shù)的關(guān)系得：解得a=-2…（4分）
所以ax2-5x+a2-1＞0化為2x2+5x-3＜0，…（6分）
化為：（2x-1）（x+3）＜0…（8分）
解得，…（10分）
所以不等式解集為…（12分）
分析：由不等式的解集與方程的關(guān)系，可知，2是相應(yīng)方程的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理求出a的值，再代入不等式ax2-5x+a2-1＞0易解出其解集．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是一元二次不等式的應(yīng)用，主要考查一元二次不等式的解法，及三個(gè)二次之間的關(guān)系，其中根據(jù)三個(gè)二次之間的關(guān)系求出a的值，是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
12
＜x＜2}，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，則不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解集是
(-3，
1
2
)
(-3，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|  
1
2
＜x＜2}，則不等式ax2+5x+a2-1＞0的解集為
（-
1
2
，3）
（-
1
2
，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
12
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（2）解關(guān)于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（2）a＞0，b＞0，a≠b，試比較
b
a
+
a
b
與
a
+
b
的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案