Question

已知向量，，設(shè)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積，二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，直接求f（x）的最小正周期；
（2），求出2x+的范圍，然后求函數(shù)f（x）的值域；
（3）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，直接求出f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：（1）=
==
=（4分）
f（x）的最小正周期為．（6分）
（2）當(dāng)時(shí)，，
∴（11分）
（3）由，
得
∵x∈[0，π]
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（14分）
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，周期的求法，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，�？碱}型．