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設(shè)ω∈（0，10]，則函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）上是增函數(shù)的概率是（　　）
A、
π
20
B、
3
10
C、
1
9
D、
3
20
考點(diǎn)：幾何概型,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型公式，將函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）上是增函數(shù)的區(qū)間長度除以總的區(qū)間長度，即得本題的概率．
解答： 解：函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）上是增函數(shù)，則ω∈（1.5，3），區(qū)間長度為1.5，
∵ω∈（0，10]，區(qū)間長度為10，
∴所求概率為
1.5
10
=
3
20
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型和概率的意義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用幾何概型公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓A：x2+y2+4x+2y+1=0與圓B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相離C、相切D、內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得（x，y）的一組數(shù)據(jù)如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回歸方程為
y
=bx+0.9，則b的值等于（　�。�
A、1.3B、-1.3
C、1.4D、-1.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin2α-cos2α
sinαcosα+2cos2α
的值為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2015）=（　�。�
A、0B、4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
lnx
x
，f（e）=
1
e
，則函數(shù)f（x）（　　）
A、在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減
B、在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、在（0，e）上單調(diào)遞減，在（e，+∞）上單調(diào)遞增
D、在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[-
π
2
，0]內(nèi)單調(diào)遞減，則f（x）可以是（　�。�
A、sin（π-x）
B、cos（π+x）
C、sin（
π
2
-x）
D、cos（
π
2
+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
log2an
，Tn=bn+1+bn+2+…+b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn＞
k
12
恒成立？
若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求a，b
（2）討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（3）過點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案