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13．若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+m+3有兩個不同的零點x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-2，2）B．（6，+∞）C．（2，6）D．（2，+∞）

分析 利用換元法，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（t）=t2-mt+m+3有兩個不同的零點，且大于1，建立不等式，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：設t=2x，∵x1+x2＞0，x1x2＞0，∴t＞1，
∴函數(shù)f（t）=t2-mt+m+3有兩個不同的零點，且大于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4m-12＞0}\\{\frac{m}{2}＞1}\\{1-m+m+3＞0}\end{array}\right.$，∴m＞6，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查方程根的討論，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式：
（1）$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}\sqrt}{{a}^{-\frac{1}{2}}\root{3}}$•（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）$•\root{3}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an-2n-2=0（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，若f（a-2）+f（2a-1）≥0，則實數(shù)a的值范圍是[1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．拋物線y2=4x與過點A（-1，-6）的直線l交于P，Q兩點，若以PQ為直徑的圓過拋物線的頂點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}，{bn}的通項分別為an=1n（1+$\frac{1}{n}$），bn=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），證明：an＞bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）已知log1227=a，試用a表示log616；
（2）已知log23=a，3b=7．試用a，b表示log1256．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．【理】設f（x）是定義在R上以6為周期的函數(shù)，f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則下面正確的結(jié)論是（　�。�
A．f（7.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B．f（3.5）＜f（7.5）＜f（6.5）C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（7.5）D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（7.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$的最小值是（　　）
A．0B．$\sqrt{13}$C．13D．不存在

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