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已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行四邊形一定是           .

 

【答案】

【解析】根據(jù)題意，畫出圖形如圖，∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，∴PA⊥BD，又∵PC⊥BD，PA⊂平面ABCD，PC⊂平面ABCD，PA∩PC=P．∴BD⊥平面PAC又∵AC⊂平面PAC∴AC⊥BD又ABCD是平行四邊形∴平行四邊形ABCD一定是 菱形．故答案為：菱形

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）記CD=x，V（x）表示四棱錐F-ABCD體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求平面ECF與平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=2，CD=
2
，BD⊥CD，正方莆ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求平面ECFE與平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCD是平行四邊形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）分別求兩條對角線AC，BD的長度；
（2）若向量
AB
-t
OD
與
OD
垂直，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省唐山市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，平行四邊形中，，，，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點。

⑴求證：平面；

⑵求平面與平面所成的二面角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門市高一下學期質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：選擇題

下列說法不正確的是                                                      （    ）

    A．過一條直線且只有一個平面與已知平面垂直

    B．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形

    C．同一平面的兩條垂線一定共面

    D．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且所作直線都在同一個平面內(nèi)

 

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