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求等腰直角三角形中兩直角邊上的中線所成的鈍角的度數(shù)．

解：如圖所示，

分別以等腰直角三角形的兩直角邊為x軸、y軸建立直角坐標系，設(shè)A（2a,0），B（0，2a），則D（a,0），C（0,a），從而可求：=（-2a,a），=（a,-2a）,cosθ====-. ∴θ=arccos(-).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），設(shè)△AOB和△COD的
外接圓圓心分別為點M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標為F1(2
2
，0)、F2(-2
2
，0)，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
（3）過C任作
CP
垂直于
CQ
，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為
2
？若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）如圖甲，四邊形ABCD是由兩個直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出
BMBD
的值；若不存在，說明理由．

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