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已知雙曲線的漸近線方程為數(shù)學公式，兩準線的距離為數(shù)學公式，求此雙曲線方程．

解：設雙曲線方程為，整理得．
當λ＞0時，兩條準線間的距離是，解得λ=1，∴此雙曲線方程為．
當λ＜0時，兩條準線間的距離是，解得λ=-，∴此雙曲線方程為．
故此雙曲線方程為或．
分析：設雙曲線方程為，整理得．再根據(jù)兩條準線間的距離為，可以求出此雙曲線方程．
點評：若雙曲線的漸近線方程為ax±by=0，可設雙曲線方程為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其焦點坐標為
 
，雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，兩頂點之間的距離為4，雙曲線的標準方程為
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標準方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標準方程是
 
．

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