Question

5．（1）化簡(jiǎn)sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）；
（2）證明：tan²x-sin²x=tan²xsin²x．

Answer 1

分析 （1）由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．
（2）由條件利用角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)等式的左邊，得到右邊，從而證得等式．

解答 （1）解：sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）=-sinx•cosx•sinx•（-tanx）
=sin³x．
（2）證明：左邊=tan²x-sin²x=tan²x-tan²x•cos²x=tan²x（1-cos²x）=tan²x•sin²x=右邊，
∴tan²x-sin²x=tan²xsin²x成立．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．