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在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，點E在線段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，則μ的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[0，
3
]		C．[0，
1
2
]		D．[
1
2
，2]
如圖所示，
過點C作CF⊥AB，垂足為F．
在Rt△BCF中，∠B=30°．
∴CF=1，BF=
3
．
∵AB=2
3
，∴AF=
3
．
由四邊形AFCD是平行四邊形，可得CD=AF=
3
=
1
2
AB．
∵
AE
=
AD
+
DE
=
AD
+μ
AB
，
∴
DE
=μ
AB
，∵
DE
∥
DC
，
DC
=
1
2
AB
，
∴0≤μ≤
1
2
．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在中，，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，，與交于點設,在線段上取一點，線段上取一點，使過點
設，，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，點O為空間任意一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A．
a
-
b
+2
c
B．
a
-
b
-2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則a為（　　）
A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則與的面積之比為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A分有向線段
.
BC
的比為2，下面結論錯誤的是（　�。�
A．點C分
.
AB
的比為-
1
3
B．點B分
.
AC
的比為-
2
3
C．點A分
.
CB
的比為2		D．點C分
.
BA
的比為-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量a= ，b=，則向量(     )
A平行于軸               B.平行于第一、三象限的角平分線
C.平行于軸               D.平行于第二、四象限的角平分線 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P分向量所成的比為1，則分向量所成的比為
A．1B．-1
C．D．

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