已知a，b∈R，且ab≠0．
（I）若ab＞0，求證：
+
≥2；
（Ⅱ）若ab＜0，求證：|
+
|≥2．
考點：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式，即可證明．
解答：
證明：（I）∵ab＞0，∴
，＞0，…（2分）
∴
+≥2=2，即
+≥2．…（6分）
（Ⅱ）∵ab＜0，∴
，＜0，…（8分）
∴
|+|=(-)+(-)≥2=2，
|+|≥2．…（12分）
點評：利用某些已知的不等式或已證過的不等式或不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證的不等式成立，這種證明方法叫綜合法，即由因?qū)Ч镁挡坏仁降挠嘘P(guān)公式最為常見．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C：x2+y2=16，直線l：3x+4y=25．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）求圓C上任意一點A到直線l的距離小于3的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在點E，使CE與平面PAD所成的角為45°？若存在，求出有
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C右焦點F（1，0），且e=
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點（A，B都不是頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，拋物線C：y=-
x
2+1與坐標軸的交點分別為P、F
1、F
2．
（1）求以F
1、F
2為焦點且過點P的橢圓方程；
（2）經(jīng)過坐標原點O的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若
=3
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某工廠在甲、乙兩地的兩個分工廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為400元和800元，從乙地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．
（1）設(shè)從乙地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求定義域；
（2）若總費用不超過9000元，則共有幾種調(diào)運方法？
（3）求出總費用最低的調(diào)運方案及最低費用．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx在點（1，f（1））處的切線方程為3x+y+2=0．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
與圓x
2+y
2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程是
．
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