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已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，則到△ABC三頂點(diǎn)的距離都等于1的平面?zhèn)�數(shù)是(    )

A.2                B.4                 C.6                   D.8

解析:當(dāng)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在平面同側(cè)時(shí)，有兩個(gè)平面；當(dāng)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在平面異側(cè)時(shí)，如AB在平面的一側(cè)，C在平面的另一側(cè)時(shí)，由于C到AB的距離為，故可作兩個(gè)平面與AB和點(diǎn)C的距離均為1.同理可知另外兩種情況也均有兩個(gè)，所以這樣的平面有2+3×2=8個(gè).

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測(cè)畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上離點(diǎn)A較近的三等分點(diǎn)，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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