Question

下列命題正確的是（　　）

A．log_0.23＞log_0.22

B．0.2³＞0.2²

C．2^0.2＞3^0.2

D．0.2³＞log_0.23

Answer 1

分析：分別利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)比較大小即可．

解答：解：因為對數(shù)函數(shù)f（x）=log_0.2x為減函數(shù)，所以log_0.23＜log_0.22．所以A錯誤．
因為指數(shù)函數(shù)f（x）=0.2^x為減函數(shù)，所以0.2³＜0.2²，所以B錯誤．
因為f（x）=x^0.2在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，所以2^0.2＜3^0.2，所以C錯誤．
因為0＜0.2³＜1，log_0.23log_0.23．
故選D．

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)．