Question

 

在某農(nóng)場棉花試驗基地，抽樣測得某品種棉花纖維的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)分組如右表：

（Ⅰ）請補全答卷上的頻率分布表和頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計纖度落在中的概率及纖度不小于1.42的概率是多少？

（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如，）的中點值是1.32)作為代表，據(jù)此，估計這塊棉花試驗基地的棉花纖維纖度的平均值（結(jié)果精確到0.01）.

分組	頻數(shù)	頻率
	4
	16
	24
	16
	8
合計	100

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

 

分組	頻數(shù)	頻率
	4	0.04
	16	0.16
	32	0.32
	24	0.24
	16	0.16
	8	0.08
合計	100	1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

注：填正確頻率分布表與頻率分布直方圖分別得2分，3分.

（Ⅱ）纖度落在中的概率估計為

0.16+.132+0.24=0.72;

纖度不少于1.42的概率為

0.24+0.16+0.08=0.48.…………（9分）

（Ⅲ）由1.32×0.04+1.36×0.16+1.40×0.32+1.44×0.24+1.48×0.16+1.52×0.08≈1.42

即估計這塊棉花試驗基地的棉花纖維纖度的平均值為    

1.45……………………………（12分）