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已知y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=lg32+log416+6lg
1
2
+lg
1
5
，若g（x）=f（x）+1，則g（-2）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用對數(shù)的運算法則可得f（2）=1．由于y=f（x）+x是偶函數(shù)，可得f（-x）-x=f（x）+x，化為f（-x）-f（x）=2x．可得f（-2）=f（2）+4．即可得出．
解答： 解：f（2）=lg32+log416+6lg
1
2
+lg
1
5
=lg(
32
64
×
1
5
)+2=2-1=1
∵y=f（x）+x是偶函數(shù)，∴f（-x）-x=f（x）+x，化為f（-x）-f（x）=2x．
∴f（-2）-f（2）=4．
∴f（-2）=5．
∴g（-2）=f（-2）+1=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則、函數(shù)奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的圖象重合，則函數(shù)y=f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同且標號分別為3，4，5三個小球，從袋子中有放回地先后抽取兩個小球的標號分別為a，b，記ξ=|a-4|+|a-b|．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的最大值，并寫出事件“ξ取最大值”的概率．
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①命題“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”；
②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件；
③命題“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”不是全稱命題；
④命題p：?x0∈[-1，1]滿足x20+x0+1＞a，使命題p為真命題的實數(shù)a的取值范圍為a＜3．
其中正確的命題有
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
D、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是（　�。�
A、和兩條平行線都平行的一條直線
B、在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線
C、和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線
D、和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c與角A，B，C分別成等差數(shù)列，且△ABC的面積為
3
2
，那么b=
 
．

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