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一氣球的半徑以2cm/s的速度膨脹，當(dāng)氣球半徑為6cm時，表面積對于時間的變化率是
 
．
分析：寫出球的表面積公式，求面積對于時間的變化率，即面積對于時間求微分，代入所給的數(shù)據(jù)做出結(jié)果．
解答：解：∵球表面積S=4πR2
ds
dt
=8πR
dr
dt

當(dāng)R=6cm時
ds
dt
=8×π×6×2=96πcm2/s
故答案為：96πcm2/s
點評：本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關(guān)鍵是注意求的是球的表面積對于時間的變化率，這里也可以求體積對于時間的變化率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一氣球的半徑以2cm/s的速度膨脹，當(dāng)氣球半徑為6cm時，表面積對于時間的變化率是________．

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