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已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，…，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：a1，(a2－a1)，(a3－a2)，…，(an－an－1)，…此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

答案：
解析：

　　解析：(1)由已知得an－an－1＝()n－1(n≥2)，a＝1，

　　an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)

　�。�[1－()n]．

　　(2)Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an

　�。�－[＋()2＋…＋()n]

　　＝－[1－()n]

　�。�×()n．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對任意n∈N+，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)，a 1=-
1
2
，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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