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a、b為平面α內(nèi)的兩個(gè)不相等向量，c在直線l上，lα，則“c⊥a且c⊥b”是“直線l⊥平面α”的(    )

A.充分不必要條件                    B.必要不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

答案:B

解析:圖中為滿足條件的a、b、c、l、α，a、b所在的直線平行但方向不同，c⊥a且c⊥b，但l不垂直平面α;

反之，l⊥α，則l垂直α內(nèi)的所有直線，所以c⊥a,c⊥b.故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）設(shè)
a
、
b
為平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量
c
滿足(
c
+
a
)•(
c
-
b
)=0，則|
c
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紹興一模）已知
a
，
b
為平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量
c
滿足
c
+
a
=λ(
c
+
b
)（λ∈R），則|
c
|的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若a，b，l表示三條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，給出如下四組命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”；
③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點(diǎn)到平面α的距離相等”；
④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：013

已知A、B是平面M內(nèi)的兩點(diǎn)，AC、BD是在平面M同側(cè)的兩條垂線，在平面AB－DC中，AD、BC交于E，EF⊥AB于F，AC=a，BD=b，則EF的長為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案