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平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的距離為8，動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和為10，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

思路分析：根據(jù)題意，首先判定動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓，再求橢圓方程.

解：以?xún)牲c(diǎn)的連線(xiàn)段所在的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段的中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，則由橢圓的定義知，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，設(shè)所求橢圓方程為=1.

∵2a=10,2c=8,∴a=5,c=4.則b2=9.故所求橢圓的方程為=1.

    變式方法

本題由于建立坐標(biāo)系時(shí)的形式不同，所得方程形式不同，若以?xún)啥c(diǎn)所在直線(xiàn)為y軸，兩定點(diǎn)連線(xiàn)段的中垂線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系，可得方程為=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于以下命題：
（1）函數(shù)y=log2（|x|-1）值域是R
（2）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn（n∈N*），則Sk，S2k-SK，S3k-S2K（k∈N*）是等比數(shù)列．
（3）在平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值a（a＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓．
（4）函數(shù)y=f（a-x）與y=f（x+a）圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)．
（5）命題“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命題是假命題．
其中真命題的序號(hào)是：
（1）（5）
（1）（5）
．

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下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的距離為8,動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和為10,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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