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已知平面向量數(shù)學公式，數(shù)學公式（數(shù)學公式≠數(shù)學公式，數(shù)學公式≠數(shù)學公式），滿足|數(shù)學公式|=3，且數(shù)學公式與數(shù)學公式-數(shù)學公式的夾角為30°，則|數(shù)學公式|的最大值為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
C
分析：以||，||為鄰邊做平行四邊形ABCD，設，則，由題意∠ADB=30°，設∠ABD=θ，在△ABD中，由正弦定理可得，可得AD=6sinθ，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：以||，||為鄰邊做平行四邊形ABCD，設，
則
由題意∠ADB=30°，設∠ABD=θ
∵
在△ABD中，由正弦定理可得，
∴AD=6sinθ≤6
即||的最大值為6
故選C
點評：本題主要考查了向量的平行四邊形法則的應用，三角形的正弦定理及正弦函數(shù)性質(zhì)的簡單應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知平面向量a=（x，1），b=（-x，x2），則向量a+b（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
a
垂直，則λ是（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知平面向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，且
a
•
b
=3，|
a
|=3，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，滿足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實數(shù)λ的值為（　�。�

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