Question

曲線y²=x與直線y=x所圍成的圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出兩個(gè)曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，由此可得所求面積為函數(shù)-x在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案．
解答：解：∵曲線y²=x和曲線y=x的交點(diǎn)為A（1，1）和原點(diǎn)O
∴曲線y²=x和曲線y=x所圍圖形的面積為
S=（-x）dx=（-x²）
=（）-（）=
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．